텍스처 매핑과 뷰 좌표계

1. 텍스처 매핑

1) UV 좌표계

UV 좌표계란 텍스처의 좌표계이다.

이 좌표계는 이미지를 3D 폴리곤에 입히기위해 사용된다.

UV 좌표계는 (0,0) 부터 (1,1) 사이의 값으로 이루어져있다.

참고로 OpenGL과 DirectX를 보면 서로 다른 좌표계를 사용하고 있기도 하니

알아두면 좋을 것 같다.

이 좌표계 덕분에 우리는 픽셀 단위가 아닌 정규화된 단위로 폴리곤에 텍스처를 씌울수 잇다.

좌표계를 보면 0 ~ 1 까지라고 했었다. 그럼 만약 이값을 넘어가거나 더 작아지면 어떻게 될까

기본적으로는 해당 이미지가 반복되거나 마지막 픽셀의 색으로 쭉 그려진다.

아래 이미지들은 유니티에서 여러가지 UV 값을 조정해본 이미지이다.

유니티는 OpenGL과 같은 방식의 UV 좌표계를 사용한다.

(F1 머신 이미지 출처: https://unsplash.com/@chuttersnap)

이처럼 UV 좌표만으로 다양한 형식으로 텍스처를 그릴수 있다.

2) 매핑

마인크래프트 스티브 스킨의 얼굴 부분에 대한 UV 좌표

마인크래프트 스킨의 텍스처 크기는 64px X 64px 이다.

여기서 얼굴 부분만 매핑하려고 한다.

일단 어떻게 해당 UV 좌표를 구할 수 있을까

이건 간단하다 (1/64px) * (해당 지점의 픽셀 좌표)를 하면 된다.

그럼 UV 좌표는 아래 그림과 같이 나올것이다.

하지만 Y의 값들이 생각한 것과 조금 틀리다 왜 그런걸까

이건 사용하는 UV 좌표계에 따라 틀려진다. 

교수님이 제공해주신 프로그램이 OpenGL의 좌표와 같아 해당과 같이 나왔다.

만약 DirectX였다면 생각하던 결과가 나왔을 것이다.

매핑한 결과

2. 뷰 좌표계

게임을 만들려면 중요한것 중에 하나가 카메라입니다.

카메라가 없다면 플레이어는 원하는 장면을 보지 못할 것 입니다.

그럼 카메라로 어떻게 원하는 장면을 보여줄수 있을까

아래 그림과 같이 이루어진 어떤 공간이 하나 있다고 보겠습니다.

현재 위의 그림을 보면

월드 공간에 각각 로컬 공간(모델 스페이스)를 가진 게임 오브젝트들이 있고

카메라의 위치가 있고 그 영역이 있다.

여기서 어떻게 카메라 기준으로 다른 오브젝트들의 트렌스폼을 변경할까?

이걸 구하는 건 생각보다 간단하다.

해당 모델의 월드 좌표에서 카메라의 월드 좌표를 빼주기만 하면 된다.

그럼 초록색 오브젝트의 카메라 공간에서의 좌표는 (5, 7)이 될 것이다.

노란색은 (-30, 22), 파란색은 (-45, -8)이 될 것이다.

이게 무엇을 의미할까? 

이건 바로 카메라의 이동 행렬의 역행렬을 구하고 이를 해당 오브젝트의 월드 포지션에 곱해주기만 하면된다. 

회전 또한 동일하게 해주면 된다.

카메라의 회전 행렬이 R 이동 행렬이 T 라고 한다면 각각의 역행렬을 곱한

 같은 카메라 좌표계 즉 뷰 행렬(View Matrix)를 만들 수 있을 것이다.

1학년때 나는 이 카메라 개념이 제일 이해가 안되었다. 하지만 지금 보니 생각보다 간단(?)하고 중요한 개념인거 같다.

3. 내적

두 벡터 a와 b를 내적하면 다음과 같은 공식으로 나타낼수 있습니다.

그럼 이 내적이 어디에 사용되면 좋을까요?

1) 두 벡터의 사이각을 구할때

2) 게임에서 플레이어가 적 시야 인에 들어와 있는지 판단할때

플레이어의 전방 벡터와 적을 향하는 방향 벡터를 내적해주고

각도의 반을 코사인해주고 비교해주면 된다.

굳이 왜 각도로 바꿔 비교를 안하고 위의 값들로 비교해줄까?

각도로 해도 상관 없지만 각도를 직접 구하는 것 보다

내적의 값으로 비교해주는 것이 연산량이 훨씬 작기 때문에 좋을 것 같다.

3) 조명 쉐이더에서 사용

아웃라인이나 기타 라이트에서 많이 사용할 수 있다.

이것도 위와 같은 경우이다. 각도를 구해서 사용할 수도 있지만

내적의 값으로 비교해주는 것이 연산량이 훨씬 작기 때문에 사용한다.

그외에도 각도로 할 수 있는 다른 것도 많을 것 같다.